2 液相密度

基礎潤滑油的液相密度是開展表麵張力實驗研究的基礎數據，本文采用安東帕 DMA5000M 振動管密度計測量了 POE、PVE 和 PAG 三種基礎潤滑油在常壓環境下的液相密度，溫度範圍為 278.15 ∼ 363.15 K。鑒於振動管密度計的測量溫度範圍有限，三種基礎潤滑油在低溫環境下的液相密度使用比重瓶法進行測量，溫度範圍為 243.15 ∼ 278.15 K，其實驗測量結果如表 1 所示。

液相密度與表麵張力實驗測量的溫度難以保持一致，為了便於實驗研究和實際工業應用，將實驗測量的液相密度數據關聯為溫度的經驗方程：

ρ = A + BT + CT² (8)

式中，A、B 和 C 是擬合參數；T 是溫度，K；ρ 是密度，kg·m⁻³。

為了評價實驗數據與關聯方程的吻合情況，引入絕對平均偏差 AAD (Absolute Average Deviation) 進行衡量，如式(9)所示。三種基礎潤滑油對應的參數關聯值和絕對平均偏差列於表 2 中。

AAD = (100/n) ∑_{i=1}^{n} ρ_{i,cal} − ρ_{i,exp} / ρ_{i,exp} (9)

式中，ρ_{i,cal} 是關聯式計算的密度；ρ_{i,exp} 是實驗測量的密度；n 代表實驗個數。

三種基礎潤滑油的液相密度隨溫度的變化趨勢如圖 4 所示，液相密度隨著溫度的增大而降低，且在同一溫度條件下，PAG 液相密度最大，POE 次之，PVE 最小。采用關聯方程計算的三種基礎潤滑油的液相密度與實驗測量值的相對偏差如圖 5 所示，其關聯方程計算值與實驗數據的相對偏差均在 ±0.2% 以內。

圖 4 基礎潤滑油 POE、PVE 和 PAG 的液相密度分布圖

圖 5 基礎潤滑油 POE、PVE 和 PAG 的液相密度偏差分布圖

3 表麵張力

實驗測量了 POE、PVE 和 PAG 三種基礎潤滑油在常壓環境的表麵張力，其溫度範圍為 243.15 ∼ 363.15 K，實驗測量結果如表 3 所示。鑒於基礎潤滑油的飽和蒸汽壓非常低，需要在實驗裝置內充入一定壓力氣體來確保懸垂液滴的穩定形成，充入的氣體應不易溶於基礎潤滑油且低溫環境不會在玻璃觀察窗形成凝結液膜，因此在實驗測量過程中裝置內部充入 0.1 MPa 左右的氮氣。根據相應的實驗環境，表麵張力測量所需的密度差 ∆ρ 應為基礎潤滑油的液相密度減去氮氣的氣相密度，氮氣的氣相密度由 Refprop 軟件計算獲得。三種基礎潤滑油的表麵張力隨溫度的變化趨勢如圖 6 所示，表麵張力隨著溫度的增大而降低，在同一溫度條件下，PAG 表麵張力最大，POE 次之，PVE 最小；但在 243.15 K 以下區域，PVE 的表麵張力要大於 POE。

離散的實驗數據無法滿足工業應用的連續計算要求，因此將實驗測量得到的基礎潤滑油表麵張力實驗數據擬合成溫度的關聯方程：

σ = a + bT + cT² (10)

圖 6 基礎潤滑油 POE、PVE 和 PAG 的表麵張力分布圖

式中，T 是溫度，K；σ 是表麵張力，mN·m⁻¹；a、b 和 c 為關聯方程的擬合參數。基礎潤滑油 POE、PVE 和 PAG 的參數關聯值和絕對平均偏差列於表 4 中，其實驗數據與關聯方程的絕對平均偏差分別為 0.43%、0.45% 和 0.13%；三種基礎潤滑油的相對偏差分布如圖 7 所示，其實驗測量結果的相對偏差均在 ±1.5% 以內，表明實驗結果與關聯方程的吻合良好。

圖 7 基礎潤滑油 POE、PVE 和 PAG 的表麵張力偏差分布圖

4 結論

本文研製了一套低溫、高壓懸滴法表麵張力實驗測量係統，最低溫度可 −50◦C，壓力範圍高至 15 MPa；可實現對大黏度液體及高壓狀態的氣–液混合體係的表麵張力精確測量。並開展了常壓環境下 POE、PVE 和 PAG 基礎潤滑油的液相密度與表麵張力實驗研究，實驗測量的溫度範圍為 243.15 ∼ 363.15 K。根據實驗結果可以發現，三種基礎潤滑油的液相密度和表麵張力均隨溫度的增大而減小，且在等溫線上的液相密度和表麵張力呈現：PAG > POE > PVE；但在 243.15 K 以下區域，PVE 的表麵張力要大於 POE，且 POE 的曲線斜率也在逐漸變小。此外，使用關聯方程對基礎潤滑油的液相密度和表麵張力進行了擬合，POE、PVE 和 PAG 液相密度的絕對平均偏差分別為 0.02%、0.04% 和 0.04%，其相對偏差均在 ±0.2% 以內；POE、PVE 和 PAG 表麵張力的絕對平均偏差分別為 0.43%、0.45% 和 0.13%，其相對偏差均在 ±1.5% 以內。