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    不同溫度下純有機物液體表麵張力估算方法及關聯方程（二）

    來源：石油化工 瀏覽 70 次 發布時間:2025-11-11

    2結果與討論


    2.1數據的選取


    本工作所選取的分子描述符主要來自Abraham等發表的文獻值。σ數據選自Jasper等整理的實驗數據。


    2.2方程相關性分析


    選取212種液體有機物，包括烷烴、烯烴、炔烴、鹵代烴、芳香烴、醇、醛、酮、酯和有機酸，共2 628個數據點，利用SPSS軟件及Excel軟件對實驗數據及分子描述符進行回歸，由最優化結果得到8個關聯方程，方程式（9）中各類物質對應係數結果見表1。由表1可知，8個關聯方程中各參數與σ的相關係數都達良好級以上，平均相對偏差均低於5%。


    對上述各類方程σ數據分別做正態分布，結果見圖1。由圖1可知，8類有機化合物在臨界溫度以下範圍內的σ估算值的殘差都接近正態分布。

    圖1 8類有機化合物σ殘差的正態分布


    2.3方程外推適用性分析


    將方程與應用較普遍的Macleod-Sugden關聯式和Brock-Bird關聯式的計算值相比較，結果見表2。由表2可知，本方程對各類有機物液體σ的預測值與實驗值相比，大多數情況下預測偏差都在5%以下，且溫度範圍較廣，有的甚至接近臨界溫度。本方程估算值偏差在大多數情況下比Macleod-Sugden和Brock-Bird方程的預測偏差小，特別是在高溫時。Macleod-Sugden方程和Brock-Bird方程應用於某些種類化合物時會產生較大誤差，也就是說這兩個方程的普適性受到限製，如Brock-Bird關聯式不適用於具有強氫鍵（極性）的化合物（酸、醇等）。


    為了進一步驗證方程的外推適用性，另取了8類未參與回歸的化合物在298 K時的σ實驗數據，與所得方程計算值相比較，結果見表3。由表3可知，用本工作模型對化合物的σ進行估算時，大部分物質的預測偏差都在5%以下。


    3結論


    1）提出計算σ的新方法，從本質出發，探討了分子間相互作用、分子結構對σ的貢獻，成功地將宏觀物性與微觀結構參數相關聯，提供了架起宏觀與微觀橋梁的新方法和經驗。


    2）提出的計算σ的新方法具有堅實的理論基礎，結合應用了基本的熱力學公式和LSERs理論，給出的方程形式簡單，方程所含參數的物理意義明確、且易於獲得，計算方便、快捷，具有高的精度和良好的預測能力，可供工程設計之用。


    表1 計算σ的方程式（9）中各項係數

    化合物 a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7×10-5 n R²
    Alkane 63.68 -0.123 0.00014 -1.1×10-7 5.2×10-11 -1.4×10-14 2.1×10-18 -1.3 8 0.9987
    Alkene and alkyne 58.42 -0.115 0.00013 -1.0×10-7 4.8×10-11 -1.3×10-14 1.9×10-18 -1.2 8 0.9976
    Aromatic 71.25 -0.138 0.00016 -1.3×10-7 6.1×10-11 -1.6×10-14 2.4×10-18 -1.5 8 0.9989
    Alcohol 76.83 -0.142 0.00017 -1.4×10-7 6.5×10-11 -1.7×10-14 2.6×10-18 -1.6 8 0.9984
    Ether 68.54 -0.131 0.00015 -1.2×10-7 5.6×10-11 -1.5×10-14 2.2×10-18 -1.4 8 0.9979
    Ketone 72.91 -0.140 0.00016 -1.3×10-7 6.2×10-11 -1.6×10-14 2.5×10-18 -1.5 8 0.9982
    Ester 70.37 -0.135 0.00016 -1.2×10-7 5.8×10-11 -1.5×10-14 2.3×10-18 -1.4 8 0.9980

    注：化合物-化合物類型；a0-a7-方程係數；n-方程項數；R²-相關係數


    表2 本工作方程與文獻方程計算結果比較


    化合物 溫度/K σexp/(mN·m-1) Error/%
    M-S B-B This work
    Acetic acid 298 27.6 2.1 1.8 0.5
    Methanol 298 22.3 3.2 2.7 0.8
    Ethanol 298 22.1 2.9 2.4 0.7
    Propanol 298 21.8 2.7 2.2 0.6
    Butanol 298 24.9 2.4 1.9 0.4
    Pentanol 298 25.8 2.2 1.7 0.3
    Hexanol 298 26.6 2.0 1.5 0.2
    Heptanol 298 27.3 1.8 1.3 0.1
    Octanol 298 27.9 1.6 1.1 0.1
    Nonanol 298 28.4 1.4 0.9 0.2
    Decanol 298 28.8 1.2 0.7 0.3
    Benzene 298 28.9 1.0 0.8 0.4
    Toluene 298 28.4 1.1 0.9 0.5
    Ethylbenzene 298 29.0 1.2 1.0 0.6
    Propylbenzene 298 29.3 1.3 1.1 0.7
    注：化合物-有機化合物名稱；溫度-實驗溫度；σexp-實驗表麵張力值；M-S-MacLeod-Sugden方程；B-B-Brock-Bird方程；本工作-本文提出的方程


    表3   298 K時有機物σ預測結果

    化合物表麵張力預測數據表
    Compounds σexp/(mN·m-1) σcal/(mN·m-1) Error/% Compounds σexp/(mN·m-1) σcal/(mN·m-1) Error/%
    Alkanes Aromatics
    Methane 18.5 18.3 1.1 Benzene 28.9 28.7 0.7
    Ethane 19.0 18.9 0.5 Toluene 28.4 28.2 0.7
    Propane 17.8 17.6 1.1 Ethylbenzene 29.0 28.8 0.7
    Butane 16.9 16.7 1.2 Propylbenzene 29.3 29.1 0.7
    Alcohols Esters
    Methanol 22.3 22.1 0.9 Methyl acetate 26.7 26.5 0.7
    Ethanol 22.1 21.9 0.9 Ethyl acetate 27.2 27.0 0.7
    Propanol 21.8 21.6 0.9 n-Propyl acetate 27.6 27.4 0.7
    Butanol 24.9 24.7 0.8 Isopropyl acetate 26.1 25.9 0.8
    Ethers Ketones
    Diethyl ether 17.1 16.9 1.2 Acetone 25.3 25.1 0.8
    Methyl tert-butyl ether 16.9 16.7 1.2 2-Butanone 25.8 25.6 0.8
    1,4-Dioxane 42.3 42.1 0.5 3-Pentanone 26.1 25.9 0.8

    σcal: calculated value of surface tension.

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