2.3馬蘭戈尼效應

馬蘭戈尼效應是指由於表麵張力不同的二種液體的界麵存在表麵張力梯度而使質量傳送的現象。出現馬蘭戈尼效應的原因是表麵張力大的液體對其周圍表麵張力小的液體的拉力強，產生表麵張力梯度；使液體從表麵張力低的方向向表麵張力高的方向流動。此時引入馬蘭戈尼效應，就是對前文所說理論的一個形象簡潔的概括。當酒精濃度超過某一閾值，液滴擴散。酒精蒸發液滴外圍較薄的區域變得富含水，當外圍局部濃度小於閾值，擴散停止。空間上不均勻的混合物濃度產生沿液滴半徑的表麵張力梯度，它們將溶質從油滴中心向外驅動。蒸發優先消耗位於邊緣附近的液滴最薄部分的酒精，而乙醇含量的變化導致朝向液滴邊緣的界麵張力增加。這些梯度會在混合空氣和混合油界麵處產生馬蘭戈尼切向應力，從而驅動從液滴中心到外圍的徑向流動。液滴邊緣脫濕和向外的馬蘭戈尼流動效應的結合導致液滴的外圍形成較厚的邊緣，從而變得不穩定，分裂成無數的小液滴，產生液滴爆炸的物理現象。馬蘭戈尼效應示意圖如圖4所示，黑箭頭代表蒸發量和厚度的徑向減小，灰色箭頭代表液滴中馬蘭戈尼應力與油層中的黏性應力平衡，導致大量流動。h（r,t）是液滴的厚度剖麵，R（t）是中心液滴的半徑，H是油麵厚度。

圖4馬蘭戈尼效應理論分析

2.4擴散係數

乙醇的初始濃度是本實驗中的一個關鍵參數。在實驗中粉色视频网站觀察到當乙醇初始濃度φ0大於一臨界濃度φc時，液滴出現不穩定性。為了解釋不穩定性的發生，本文測量了相應油~空氣、混合空氣和混合油界麵的界麵張力γoa、γma和γmo.圖5顯示了油~空氣、混合物~空氣和混合物~油界麵的表麵張力隨乙醇濃度的變化。油~空氣的界麵張力γoa不變，混合物~空氣界麵張力γma和混合物~油的界麵張力γmo隨液滴中乙醇含量增大而減小。定義擴散參數S=γoa-γma-γmo.當擴散參數為正值時，液滴會擴散到油（疏水性液體）上，發現該標準與液滴不穩定性的開始一致。隨著乙醇初始含量φ0增大，S會逐漸增大，存在一個臨界乙醇含量φc,且φc處S=0,因此可認為：隻有乙醇的初始含量大於φc時，才會發生“液滴爆炸”現象。

圖5油~空氣、混合物~空氣和混合物、油界麵的表麵張力隨乙醇濃度的變化

2.5理論推導

3進一步的探究

這些結論也為進一步的實驗探究指明了變量選擇方向。液滴碎裂是一個抽象的物理現象，本文將從液滴擴散半徑，液滴爆炸持續時間兩個維度來衡量碎裂現象，所以研究影響碎裂的參數，具體來說就是研究參數對擴散半徑、爆炸時間的影響。

根據前文理論分析的結論將研究參數選定為：水混合物種類（乙醇分子結構）、濃度；疏水性物質種類（黏度）、厚度；滴入液滴體積、溫度。

3.1探究液滴擴散的動態演變過程

實驗1探究液滴擴散的動態演變過程就是將前文用文字性描述的液滴擴散現象定量處理，用數據清晰的看出液滴爆炸過程中擴散半徑隨時間的變化，如圖6所示，可以從折線圖中直觀看出液滴爆炸的三個過程。

圖6液滴擴散的動態演變過程

3.2探究乙醇濃度對碎裂現象的影響

實驗二探究乙醇濃度對碎裂現象的影響，實驗時采用蒸餾水與乙醇比例分別為1∶2、1∶3、1∶4、1∶5的混合溶液，將數據統計分析後發現，隨著乙醇濃度增加，液滴爆炸時間會延長，最大擴散半徑會增大。

3.3探究影響最終液滴大小的參數

實驗三探究影響最終液滴大小的參數，這裏以75%乙醇濃度為例，說明測量碎裂液滴大小的方法。觀察多個視野，將視野內的液滴劃分為四類，顯微鏡下觀察到的液滴通過三點共圓確定液滴半徑，並測出各自半徑R（單位mm）隨機選取中部3個麵積相同（A=πr2=2 mm2）的典型視野，統計各個視野中不同大小的液滴數量。最終加權求平均得到R平均=0.0743 mm=74.3μm.

表1不同視野中統計的液滴數量

將數據可視化得出結論：在臨界濃度以上，隨著乙醇初始含量增加，最終小液滴的半徑會減小，當乙醇濃度為90%及以上時最終液滴半徑小於10μm.